Упр.215 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Какие из чисел $$-2;\ 0;\ 1;\ 2$$ являются решениями системы неравенств:
   
   1) $$\left\{\begin{aligned}12x-1&<11\\-3-x?0\end{aligned}\right.$$
   2) $$\left\{\begin{aligned}4x-1?4-x\\x+6&>2\end{aligned}\right.$$
2. Согласно оптическим и радиолокационным измерениям диаметр Меркурия равен $$\left(4880\pm2\right)$$ км, а радиус Венеры равен $$\left(6050\pm5\right)$$ км. Записать результат измерения в виде двойного неравенства.

1. $$\begin{cases} 12x-1<11 \\ -3-x\le 0 \end{cases}$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} 12x<12 \\ -x\le 3 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x<1 \\ x\ge -3 \end{cases}$$
   Значит, решения системы лежат в промежутке $$[-3;1)$$.
   Из чисел $$-2,\ 0,\ 1,\ 2$$ подходят $$-2$$ и $$0$$.
2. $$\begin{cases} 4x-1\ge 4-x \\ x+6>2 \end{cases}$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} 5x\ge 5 \\ x>-4 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x\ge 1 \\ x>-4 \end{cases}$$
   Значит, решения системы лежат в промежутке $$[1;+\infty)$$.
   Из данных чисел подходят $$1$$ и $$2$$.

Диаметр Меркурия равен $$4880\pm 2$$ км, значит:

$$4878\le d_{\text{Мерк}}\le 4882.$$

Радиус Венеры равен $$6050\pm 5$$ км, значит:

$$6045\le r_{\text{Вен}}\le 6055.$$

Ответ

1) $$-2,\ 0$$; 2) $$1,\ 2$$; $$4878\le d_{\text{Мерк}}\le 4882$$, $$6045\le r_{\text{Вен}}\le 6055$$.