Упр.214 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) {(5-x?9
2-3x>-4)+
2) {(1/3 x-2>1
5-2x>-25)+
Является ли число 4 приближенным значением дроби 4,3 с точностью до 0,5? до 0,1?

1) Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 5-x \le 9,\\ 2-3x > -4. \end{cases} $$

$$ 5-x \le 9 \Rightarrow -x \le 4 \Rightarrow x \ge -4, $$

$$ 2-3x > -4 \Rightarrow -3x > -6 \Rightarrow x < 2. $$

Получаем:

$$ -4 \le x < 2. $$

Из чисел $$-3$$, $$10$$, $$12$$ этому промежутку принадлежит только число $$-3$$.

2) Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} \frac{1}{3}x-2 > 1,\\ 5-2x > -25. \end{cases} $$

$$ \frac{1}{3}x-2 > 1 \Rightarrow \frac{1}{3}x > 3 \Rightarrow x > 9, $$

$$ 5-2x > -25 \Rightarrow -2x > -30 \Rightarrow x < 15. $$

Получаем:

$$ 9 < x < 15. $$

Из чисел $$-3$$, $$10$$, $$12$$ этому промежутку принадлежат числа $$10$$ и $$12$$.

3) Проверим, является ли число $$4$$ приближённым значением дроби $$4{,}3$$ с точностью до $$0{,}5$$ и до $$0{,}1$$:

$$ |4-4{,}3|=|-0{,}3|=0{,}3. $$

Так как $$0{,}3 \le 0{,}5$$, то число $$4$$ является приближённым значением дроби $$4{,}3$$ с точностью до $$0{,}5$$.

Так как $$0{,}3 > 0{,}1$$, то число $$4$$ не является приближённым значением дроби $$4{,}3$$ с точностью до $$0{,}1$$.

Ответ

1) $$-3$$.

2) $$10$$ и $$12$$.

3) Да, с точностью до $$0{,}5$$; нет, с точностью до $$0{,}1$$.