Упр.209 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 60 км, отправляются одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист с постоянными скоростями. Скорость движения пешехода равна 4 км/ч. С какой скоростью должен двигаться велосипедист, чтобы его встреча с пешеходом произошла не позже чем через 3 ч после начала движения?
Найти приближенные значения числа $$x$$ с недостатком и с избытком, если известно, что:
1) $$x=4\pm0,1$$;
2) $$x=2,7\pm0,1$$;
3) $$x=-0,6\pm0,12$$;
4) $$x=-5,9\pm0,2$$.

Подробный ответ

Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость сближения пешехода и велосипедиста равна $$4+x$$ км/ч.

По условию встреча должна произойти не позже чем через $$3$$ ч, значит:

$$\frac{60}{4+x}\le 3$$

Так как $$x>0$$, то $$4+x>0$$. Умножим обе части неравенства на $$4+x$$:

$$60\le 3(4+x)$$

$$60\le 12+3x$$

$$48\le 3x$$

$$x\ge 16$$

Следовательно, скорость велосипедиста должна быть не меньше $$16$$ км/ч.

Найдём приближённые значения числа $$x$$ с недостатком и с избытком.

$$x=4\pm 0{,}1$$
$$3{,}9\le x\le 4{,}1$$
$$3{,}9$$ — с недостатком, $$4{,}1$$ — с избытком.
$$x=2{,}7\pm 0{,}1$$
$$2{,}6\le x\le 2{,}8$$
$$2{,}6$$ — с недостатком, $$2{,}8$$ — с избытком.
$$x=-0{,}6\pm 0{,}12$$
$$-0{,}72\le x\le -0{,}48$$
$$-0{,}72$$ — с недостатком, $$-0{,}48$$ — с избытком.
$$x=-5{,}9\pm 0{,}2$$
$$-6{,}1\le x\le -5{,}7$$
$$-6{,}1$$ — с недостатком, $$-5{,}7$$ — с избытком.