Упр.208 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Сумма четного числа с утроенным последующим четным числом меньше 69. Найти наибольшее четное число, удовлетворяющее этому условию.
2. Записать в виде двойного неравенства: 1) $$x=11\pm0{,}5$$; 2) $$m=142\pm1$$; 3) $$l=3{,}7\pm0{,}1$$; 4) $$v=900\pm5$$; 5) $$x=a\pm h$$; 6) $$y=m\pm n$$.

Пусть первое чётное число равно $$2n$$, тогда следующее чётное число равно $$2n+2$$.

По условию сумма первого числа и утроенного следующего меньше $$69$$:

$$2n+3(2n+2)<69$$

Решим неравенство:

$$2n+6n+6<69$$

$$8n<63$$

$$n<\frac{63}{8}=7\frac{7}{8}$$

Так как $$n$$ — целое число, то наибольшее значение $$n=7$$.

Тогда наибольшее чётное число:

$$2n=2\cdot 7=14$$

Ответ: $$14$$.

Запишем каждую запись в виде двойного неравенства:

1. $$x=11\pm 0{,}5 \Rightarrow 10{,}5\le x\le 11{,}5$$
2. $$m=142\pm 1 \Rightarrow 141\le m\le 143$$
3. $$l=3{,}7\pm 0{,}1 \Rightarrow 3{,}6\le l\le 3{,}8$$
4. $$v=900\pm 5 \Rightarrow 895\le v\le 905$$
5. $$x=a\pm h \Rightarrow a-h\le x\le a+h$$
6. $$y=m\pm n \Rightarrow m-n\le y\le m+n$$