Упр.206 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

1) Каким наименьшим целым числом сантиметров может быть длина третьей стороны?
2) Каким наибольшим целым числом сантиметров может быть длина третьей стороны? Пусть 7,43 — приближенное значение числа x, а абсолютная погрешность приближения меньше 0,01. В каком промежутке заключено точное значение числа x?

Подробный ответ

1) Для сторон треугольника выполняется неравенство треугольника:

$$|13-8| < x < 13+8$$

$$5 < x < 21$$

Наименьшее целое значение длины третьей стороны: $$6$$ см.

Наибольшее целое значение длины третьей стороны: $$20$$ см.

2) Если $$7{,}43$$ — приближённое значение числа $$x$$, а абсолютная погрешность меньше $$0{,}01$$, то

$$|x-7{,}43| < 0{,}01$$

Отсюда

$$ \begin{cases} x-7{,}43 > -0{,}01, \\ x-7{,}43 < 0{,}01 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x > 7{,}42, \\ x < 7{,}44 \end{cases} $$

Значит, точное значение числа $$x$$ заключено в промежутке $$\left(7{,}42;\,7{,}44\right)$$.