Упр.205 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Рабочий по плану должен изготовить $$40$$ деталей. Сколько деталей он должен изготовить, чтобы перевыполнить план более чем на $$7\%$$?
2. Приближённое значение числа $$x$$ равно $$2{,}4$$, абсолютная погрешность меньше $$0{,}1$$. Найти промежуток, в котором заключено точное значение $$x$$.

1) Пусть рабочий должен изготовить $$x$$ деталей, чтобы перевыполнить план более чем на $$7\%$$.

Тогда $$40$$ деталей — это $$100\%$$, а $$x$$ деталей — $$107\%$$.

Составим пропорцию:

$$x=\frac{40\cdot 107}{100}=42{,}8.$$

Так как деталей должно быть целое число и нужно более $$7\%$$ перевыполнения, рабочий должен изготовить не менее $$43$$ деталей.

2) Если приближённое значение числа $$x$$ равно $$2{,}4$$, а абсолютная погрешность меньше $$0{,}1$$, то

$$|x-2{,}4|<0{,}1.$$

Решим неравенство:

$$-0{,}1<x-2{,}4<0{,}1$$
$$2{,}3<x<2{,}5.$$

Ответ

1) Не менее $$43$$ деталей.
2) $$\left(2{,}3;\,2{,}5\right)$$.