Упр.205 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение: Рабочий по плану должен изготовить 40 деталей. Сколько деталей он должен изготовить, чтобы перевыполнить план более чем на 7 %? Приближенное значение числа x равно 2,4, абсолютная погрешность меньше 0,1. Найти промежуток, в котором заключено точное значение x.

1) Пусть рабочий должен изготовить $$x$$ деталей, чтобы перевыполнить план более чем на $$7\%$$.

Тогда $$40$$ деталей — это $$100\%$$, а $$x$$ деталей — $$107\%$$.

Составим пропорцию:

$$ x=\frac{40\cdot 107}{100}=42{,}8. $$

Так как деталей должно быть целое число и нужно более $$7\%$$ перевыполнения, рабочий должен изготовить не менее $$43$$ деталей.

2) Если приближённое значение числа $$x$$ равно $$2{,}4$$, а абсолютная погрешность меньше $$0{,}1$$, то

$$ |x-2{,}4|<0{,}1. $$

Решим неравенство:

$$ -0{,}1<x-2{,}4<0{,}1 $$
$$ 2{,}3<x<2{,}5. $$

Ответ

1) Не менее $$43$$ деталей.
2) $$\left(2{,}3;\,2{,}5\right)$$.