Упр.204 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение: Сколько железнодорожныхплатформ потребуется для перевозки 183 контейнеров, если на одной платформе можно разместить не более 5 контейнеров? Верно ли, что десятичная дробь 0,33 является приближенным значением числа 1/3 с абсолютной погрешностью, меньшей 0,01?

Пусть потребуется $$x$$ железнодорожных платформ. Тогда на одной платформе будет приходиться $$\frac{183}{x}$$ контейнера.

По условию на одной платформе можно разместить не более 5 контейнеров, значит:

$$\frac{183}{x}\le 5$$

Отсюда:

$$183\le 5x$$

$$x\ge 36{,}6$$

Так как число платформ должно быть целым, получаем: $$x=37$$.

Проверим второе утверждение:

$$\left|\frac13-0{,}33\right|<0{,}01$$

$$\left|\frac13-\frac{33}{100}\right|=\left|\frac{100-99}{300}\right|=\frac{1}{300}$$

Так как $$\frac{1}{300}<\frac{1}{100}=0{,}01$$, то утверждение верно.

Ответ

Нужно не менее $$37$$ платформ. Да, $$0{,}33$$ является приближённым значением числа $$\frac13$$ с абсолютной погрешностью, меньшей $$0{,}01$$.