Упр.201 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. При каких $$x$$ значения функции $$y=2{,}5x-4$$: 1) положительны; 2) отрицательны; 3) больше 1; 4) меньше −4?
2. Пусть $$a$$ — приближённое значение числа $$x$$. Найти погрешность приближения, если: 1) $$x=5{,}346$$, $$a=5{,}3$$; 2) $$x=4{,}82$$, $$a=4{,}9$$; 3) $$x=15{,}9$$, $$a=16$$; 4) $$x=25{,}08$$, $$a=25$$.

Дана функция $$y=2{,}5x-4.$$

1. Найдём, при каких $$x$$ значения функции положительны:

   $$2{,}5x-4>0$$

   $$2{,}5x>4$$

   $$x>1{,}6.$$

2. Найдём, при каких $$x$$ значения функции отрицательны:

   $$2{,}5x-4<0$$

   $$2{,}5x<4$$

   $$x<1{,}6.$$

3. Найдём, при каких $$x$$ значения функции больше $$1$$:

   $$2{,}5x-4>1$$

   $$2{,}5x>5$$

   $$x>2.$$

4. Найдём, при каких $$x$$ значения функции меньше $$-4$$:

   $$2{,}5x-4<-4$$

   $$2{,}5x<0$$

   $$x<0.$$

Погрешность приближения найдём по формуле $$\Delta x=|x-a|.$$

1. $$\Delta x=|5{,}346-5{,}3|=|0{,}046|=0{,}046.$$

2. $$\Delta x=|4{,}82-4{,}9|=|-0{,}08|=0{,}08.$$

3. $$\Delta x=|15{,}9-16|=|-0{,}1|=0{,}1.$$

4. $$\Delta x=|25{,}08-25|=|0{,}08|=0{,}08.$$

Ответ

1) $$x>1{,}6$$; 2) $$x<1{,}6$$; 3) $$x>2$$; 4) $$x<0$$.

Погрешности: 1) $$0{,}046$$; 2) $$0{,}08$$; 3) $$0{,}1$$; 4) $$0{,}08$$.