Упр.188 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Решить неравенство и изобразить множество его решений на числовой оси:
   1) $$2x-16>0$$;
   2) $$18-3x>0$$;
   3) $$3x-15<0$$;
   4) $$25-5x<0$$;
   5) $$9-3x?0$$;
   6) $$2x+4?0$$.
2. Сумма четного числа с утроенным последующим четным числом больше 134, а сумма этого же четного числа с удвоенным предыдущим четным числом меньше 104. Найти это число.

1. $$2x-16>0$$

   $$2x>16$$

   $$x>8$$

2. $$18-3x>0$$

   $$-3x>-18$$

   $$x<6$$

3. $$3x-15<0$$

   $$3x<15$$

   $$x<5$$

4. $$25-5x<0$$

   $$-5x<-25$$

   $$x>5$$

5. $$9-3x\ge 0$$

   $$-3x\ge -9$$

   $$x\le 3$$

6. $$2x+4\le 0$$

   $$2x\le -4$$

   $$x\le -2$$

Пусть дано чётное число $$2n$$. Тогда предыдущее чётное число равно $$2n-2$$, а следующее — $$2n+2$$.

Составим систему неравенств:

$$\begin{cases} 2n+3(2n+2)>134,\\ 2n+2(2n-2)<104. \end{cases}$$

Решим её:

$$\begin{cases} 2n+6n+6>134,\\ 2n+4n-4<104 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 8n>128,\\ 6n<108 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} n>16,\\ n<18. \end{cases}$$

Так как $$n$$ — целое число, получаем $$n=17$$.

Тогда искомое чётное число:

$$2n=2\cdot 17=34$$

Ответ

$$34$$