Упр.187 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. $$12x>-36$$

   $$x>-3$$

2. $$-7x\le 56$$

   $$x\ge -8$$

3. $$\frac{y}{4}\le 7$$

   $$y\le 28$$

4. $$-5<\frac{z}{3}$$

   $$z>-15$$

5. $$7{,}2z>-27$$

   $$z>-3{,}75$$

6. $$-4{,}5x\ge 9$$

   $$x\le -2$$

Решим системы неравенств.

1. $$\begin{cases} 0{,}4(x+3)-1{,}7\ge 0{,}3(x-5)+0{,}7x \\ 0{,}4(x-1)+0{,}5x\ge 0{,}3(x+5)-0{,}9 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 0{,}4x+1{,}2-1{,}7\ge 0{,}3x-1{,}5+0{,}7x \\ 0{,}4x-0{,}4+0{,}5x\ge 0{,}3x+1{,}5-0{,}9 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 0{,}6x\le 1 \\ 0{,}6x\ge 1 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} x\le \frac{10}{6} \\ x\ge \frac{10}{6} \end{cases}$$

   $$x=1\frac{2}{3}$$

2. $$\begin{cases} \frac{x+4}{7}\le \frac{2x-3}{5} \\ \frac{6x-8}{3}\le \frac{3+5x}{4} \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 5(x+4)\le 7(2x-3) \\ 4(6x-8)\le 3(3+5x) \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 5x+20\le 14x-21 \\ 24x-32\le 9+15x \end{cases}$$

   $$\begin{cases} x\ge \frac{41}{9} \\ x\le \frac{41}{9} \end{cases}$$

   $$x=\frac{41}{9}=4\frac{5}{9}$$

3. $$\begin{cases} \frac{7-x}{2}-3\le \frac{3+4x}{5} \\ \frac{5x}{3}+5(4-x)>2(4-x)+13 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 5(7-x)-30\le 2(3+4x) \\ 5x+15(4-x)>6(4-x)+39 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 35-5x-30\le 6+8x \\ 5x+60-15x>24-6x+39 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 13x\ge -1 \\ 4x<-3 \end{cases}$$

   Получаем противоречие, значит, решений нет.

4. $$\begin{cases} 0{,}4x+\frac{7}{3}<\frac{2}{3}x-1{,}2 \\ \frac{2x+9}{7}>\frac{5x-3}{4} \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 1{,}2x+7<2x-3{,}6 \\ 4(2x+9)>7(5x-3) \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 0{,}8x>10{,}6 \\ 27x<57 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} x>13{,}25 \\ x<2\frac{1}{9} \end{cases}$$

   Решений нет.

Ответ

1) $$x>-3$$; 2) $$x\ge -8$$; 3) $$y\le 28$$; 4) $$z>-15$$; 5) $$z>-3{,}75$$; 6) $$x\le -2$$.

Системы: 1) $$x=1\frac{2}{3}$$; 2) $$x=\frac{41}{9}$$; 3) решений нет; 4) решений нет.