Упр.181 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Какие из чисел $$10$$, $$\frac{1}{2}$$, $$0$$, $$-1$$, $$-2$$, $$-5$$ являются решениями неравенства:
   
   1) $$3x+4>2$$;
   
   2) $$3x+4?x$$;
   
   3) $$\frac{1}{2}x-3?1-x$$;
   
   4) $$3-x?\frac{1}{2}x$$.
2. Множество чисел $$x$$, изображенное на рисунке 29, записать в виде неравенства, содержащего знак модуля.

1. $$3x+4>2$$
   $$3x>-2$$
   $$x>-\frac{2}{3}$$
   Из данных чисел этому неравенству удовлетворяют:
   $$10,\ \frac12,\ 0.$$
2. $$3x+4\le x$$
   $$3x-x\le -4$$
   $$2x\le -4$$
   $$x\le -2$$
   Подходят числа:
   $$-2,\ -5.$$
3. $$\frac12x-3\ge 1-x$$
   $$\frac12x+x\ge 1+3$$
   $$\frac32x\ge 4$$
   $$x\ge \frac{8}{3}$$
   Из данных чисел подходит только:
   $$10.$$
4. $$3-x\ge \frac12x$$
   $$3\ge \frac32x$$
   $$x\le 2$$
   Подходят числа:
   $$-1,\ -2,\ -5,\ 0,\ \frac12.$$
5. Для множества чисел на рисунке 29:
   • а) $$|x|\ge 3$$
   • б) $$|x|>2$$
   • в) $$|x-2|>1$$
   • г) $$|x-3|\ge 1$$
   • д) $$|x+3|\ge 1$$
   • е) $$|x+4|>1$$

Ответ

1) $$10,\ \frac12,\ 0$$; 2) $$-2,\ -5$$; 3) $$10$$; 4) $$-1,\ -2,\ -5,\ 0,\ \frac12$$; 5) а) $$|x|\ge 3$$; б) $$|x|>2$$; в) $$|x-2|>1$$; г) $$|x-3|\ge 1$$; д) $$|x+3|\ge 1$$; е) $$|x+4|>1$$.