Упр.180 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) сумма чисел x и 17 больше 18;
2) разность чисел 13 и x меньше 2;
3) произведение чисел 17 и x не меньше 3;
4) удвоенная сумма чисел x и -3 не больше 2;
5) полусумма чисел x и 3 не больше их произведение;
6) удвоенное произведение чисел x и -4 не меньше их разности. Множество чисел x, изображенное на рисунке 28, записать в виде двойного неравенства и неравенства, содержащего знак модуля.

1. Сумма чисел $$x$$ и $$17$$ больше $$18$$:

   $$x+17>18$$

2. Разность чисел $$13$$ и $$x$$ меньше $$2$$:

   $$13-x<2$$

3. Произведение чисел $$17$$ и $$x$$ не меньше $$3$$:

   $$17x\ge 3$$

4. Удвоенная сумма чисел $$x$$ и $$-3$$ не больше $$2$$:

   $$2(x-3)\le 2$$

5. Полусумма чисел $$x$$ и $$3$$ не больше их произведения:

   $$\frac{x+3}{2}\le 3x$$

6. Удвоенное произведение чисел $$x$$ и $$-4$$ не меньше их разности:

   $$2\cdot(-4x)\ge x-(-4)$$

   $$-8x\ge x+4$$

Множества чисел по рисунку 28:

1. $$-5<x<5$$, значит $$|x|<5$$.
2. $$-3\le x\le 3$$, значит $$|x|\le 3$$.
3. $$0\le x\le 4$$, значит $$-2\le x-2\le 2$$, то есть $$|x-2|\le 2$$.
4. $$0<x<4$$, значит $$-2<x-2<2$$, то есть $$|x-2|<2$$.
5. $$-4\le x\le -2$$, значит $$-1\le x+3\le 1$$, то есть $$|x+3|\le 1$$.
6. $$-6<x<-2$$, значит $$-2<x+4<2$$, то есть $$|x+4|<2$$.

Ответ

1) $$x+17>18$$;
2) $$13-x<2$$;
3) $$17x\ge 3$$;
4) $$2(x-3)\le 2$$;
5) $$\frac{x+3}{2}\le 3x$$;
6) $$-8x\ge x+4$$.

а) $$-5<x<5$$, $$|x|<5$$;
б) $$-3\le x\le 3$$, $$|x|\le 3$$;
в) $$0\le x\le 4$$, $$|x-2|\le 2$$;
г) $$0<x<4$$, $$|x-2|<2$$;
д) $$-4\le x\le -2$$, $$|x+3|\le 1$$;
е) $$-6<x<-2$$, $$|x+4|<2$$.