Упр.174 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
1) сегодня в Москве 0^о C, а в Санкт-Петерберге температура (t^о C) не выше, чем в Москве;
2) вода поднялась на высоту (h м), не меньшую 5 м;
3) температура (t^о C) воды в жидком состоянии при нормальном давлении не меньше 0^о C; не больше 100^о C;
4) скорость (v км/ч) движения автомобильного транспорта в городе не больше 60 км/ч.
Доказать, что:
1) если 3b-a < a-b,то a>2b;
2) если 2b+a>2a-b,то a<3b;
3) если 2b/3-a/6>a/3+b/6,то a
1) Если температура в Санкт-Петербурге не выше, чем в Москве, а в Москве $$0^\circ C$$, то
$$t \le 0^\circ C.$$
2) Если вода поднялась на высоту, не меньшую $$5$$ м, то
$$h \ge 5\text{ м}.$$
3) Температура воды в жидком состоянии при нормальном давлении не меньше $$0^\circ C$$ и не больше $$100^\circ C$$, значит
$$0^\circ C \le t \le 100^\circ C.$$
4) Если скорость движения автомобильного транспорта в городе не больше $$60$$ км/ч, то
$$v \le 60\text{ км/ч}.$$
Доказательства:
Если $$3b-a<a-b,$$ то
$$ 3b-a<a-b \\ 3b+b<a+a \\ 4b<2a \\ a>2b $$
Если $$2b+a>2a-b,$$ то
$$ 2b+a>2a-b \\ 2b+b>2a-a \\ 3b>a \\ a<3b $$
Если $$\frac{2b}{3}-\frac{a}{6}>\frac{a}{3}+\frac{b}{6},$$ то
$$ \frac{2b}{3}-\frac{a}{6}>\frac{a}{3}+\frac{b}{6} \\ 4b-a>2a+b \\ 4b-b>2a+a \\ 3b>3a \\ a<b $$
Если $$1{,}24b-0{,}37a<2{,}63a-1{,}76b,$$ то
$$ 1{,}24b-0{,}37a<2{,}63a-1{,}76b \\ 1{,}24b+1{,}76b<2{,}63a+0{,}37a \\ 3b<3a \\ a>b $$
Ответ
1) $$t \le 0^\circ C$$; 2) $$h \ge 5\text{ м}$$; 3) $$0^\circ C \le t \le 100^\circ C$$; 4) $$v \le 60\text{ км/ч}$$; 1) $$a>2b$$; 2) $$a<3b$$; 3) $$a<b$$; 4) $$a>b$$.
