Упр.172 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Найти наименьшее целое число $$n$$, удовлетворяющее неравенству:
   1) $$n\geq -3$$;
   2) $$n\geq 6$$;
   3) $$n>6$$;
   4) $$n>-4$$;
   5) $$n>-4{,}21$$;
   6) $$n\geq 3{,}24$$.
2. На числовой оси точка $$a$$ лежит левее точки $$b$$. Положительно или отрицательно число:
   1) $$b-a$$;
   2) $$2+b-a$$;
   3) $$a-b$$;
   4) $$a-3-b$$?

1. $$n \ge -3$$
   
   Наименьшее целое число: $$n=-3.$$
2. $$n \ge 6$$
   
   Наименьшее целое число: $$n=6.$$
3. $$n > 6$$
   
   Наименьшее целое число: $$n=7.$$
4. $$n > -4$$
   
   Наименьшее целое число: $$n=-3.$$
5. $$n > -4{,}21$$
   
   Наименьшее целое число: $$n=-4.$$
6. $$n \ge 3{,}24$$
   
   Наименьшее целое число: $$n=4.$$

Если на числовой оси $$a$$ лежит левее $$b$$, то $$a<b$$.

1. $$b-a>0,$$
   так как $$b>a.$$
2. $$2+b-a>0,$$
   так как $$b-a>0,$$ а прибавление числа $$2$$ сохраняет положительный знак.
3. $$a-b<0,$$
   так как $$a<b.$$
4. $$a-3-b<0,$$
   так как $$a-b<0,$$ а вычитание числа $$3$$ сохраняет отрицательный знак.

Ответ

1) $$-3$$; 2) $$6$$; 3) $$7$$; 4) $$-3$$; 5) $$-4$$; 6) $$4$$.
1) положительное; 2) положительное; 3) отрицательное; 4) отрицательное.