Упр.170 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Решить уравнение:
1) x(2x+5)=0;
2) x(3x-4)=0;
3) (x-5)(3x+1)=0;
4) (x+4)(2x-1)=0.

Если $$a^n>b^n$$, то числа $$a^n$$ и $$b^n$$ положительны. Так как $$a$$ и $$b$$ — положительные числа, а возведение в натуральную степень сохраняет порядок для положительных чисел, получаем $$a>b$$.

Решим уравнения.

1. $$x(2x+5)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 2x+5=0$$

   $$2x=-5$$

   $$x=-2{,}5$$

   Ответ: $$x=0$$; $$x=-2{,}5$$.

2. $$x(3x-4)=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 3x-4=0$$

   $$3x=4$$

   $$x=\frac{4}{3}$$

   Ответ: $$x=0$$; $$x=\frac{4}{3}$$.

3. $$ (x-5)(3x+1)=0 $$

   $$x-5=0 \quad \text{или} \quad 3x+1=0$$

   $$x=5$$

   $$3x=-1$$

   $$x=-\frac{1}{3}$$

   Ответ: $$x=-\frac{1}{3}$$; $$x=5$$.

4. $$ (x+4)(2x-1)=0 $$

   $$x+4=0 \quad \text{или} \quad 2x-1=0$$

   $$x=-4$$

   $$2x=1$$

   $$x=0{,}5$$

   Ответ: $$x=-4$$; $$x=0{,}5$$.

Ответ

Если $$a^n>b^n$$, то $$a>b$$.

1) $$x=0$$; $$x=-2{,}5$$.

2) $$x=0$$; $$x=\frac{4}{3}$$.

3) $$x=-\frac{1}{3}$$; $$x=5$$.

4) $$x=-4$$; $$x=0{,}5$$.