Упр.164 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) |x+3|=x+3;
2) |x-2|=2-x.

Пусть ширина прямоугольного участка равна $$a$$ м, тогда его длина равна $$5a$$ м. По условию $$a>4$$.

Тогда площадь участка

$$S=a\cdot 5a=5a^2.$$

Так как $$a>4$$, то

$$a^2>16,$$

следовательно,

$$S=5a^2>5\cdot 16=80.$$

Значит, площадь участка больше $$80\text{ м}^2$$.

1) $$|x+3|=x+3$$

Модуль равен выражению внутри него, когда это выражение неотрицательно:

$$x+3\ge 0,$$

откуда

$$x\ge -3.$$

2) $$|x-2|=2-x$$

Правая часть должна быть неотрицательной:

$$2-x\ge 0,$$

то есть

$$x\le 2.$$

При этом действительно при $$x\le 2$$ имеем $$|x-2|=2-x$$.

Ответ

Площадь участка больше $$80\text{ м}^2$$.

1) $$x\ge -3$$;

2) $$x\le 2$$.