Упр.16 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (8-3a)/(9a^2-64);
2) (100-49b^2)/(7b+10);
3) (5y-y^2)/(25-y^2 );
4) (b^2-c^2)/(b^4 n-c^4 n);
5) (5a^3 b+5ab^3)/(a^4-b^4 ).
Решить уравнение:
1) x(x+1)=0;
2) x(x-2)=0;
3) (x-2)(x+3)=0;
4) (x+4)(x+5)=0.

1. $$\frac{8-3a}{9a^2-64}=\frac{-(3a-8)}{(3a-8)(3a+8)}=-\frac{1}{3a+8}.$$

2. $$\frac{100-49b^2}{7b+10}=\frac{(10-7b)(10+7b)}{7b+10}=10-7b.$$

3. $$\frac{5y-y^2}{25-y^2}=\frac{y(5-y)}{(5-y)(5+y)}=\frac{y}{5+y}.$$

4. $$\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}=\frac{b^2-c^2}{n(b^4-c^4)}=\frac{b^2-c^2}{n(b^2-c^2)(b^2+c^2)}=\frac{1}{n(b^2+c^2)}.$$

5. $$\frac{5a^3b+5ab^3}{a^4-b^4}=\frac{5ab(a^2+b^2)}{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}=\frac{5ab}{a^2-b^2}.$$

2. $$x(x+1)=0$$
   
   $$x=0 \quad \text{или} \quad x+1=0,$$
   
   $$x=-1.$$

   Ответ: $$x=-1,\; x=0.$$

3. $$x(x-2)=0$$
   
   $$x=0 \quad \text{или} \quad x-2=0,$$
   
   $$x=2.$$

   Ответ: $$x=0,\; x=2.$$

4. $$(x-2)(x+3)=0$$
   
   $$x-2=0 \quad \text{или} \quad x+3=0,$$
   
   $$x=2 \quad \text{или} \quad x=-3.$$

   Ответ: $$x=-3,\; x=2.$$

5. $$(x+4)(x+5)=0$$
   
   $$x+4=0 \quad \text{или} \quad x+5=0,$$
   
   $$x=-4 \quad \text{или} \quad x=-5.$$

   Ответ: $$x=-5,\; x=-4.$$