Упр.16 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- Разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократить ее:
1) $$\frac{8-3a}{9a^2-64}$$;
2) $$\frac{100-49b^2}{7b+10}$$;
3) $$\frac{5y-y^2}{25-y^2}$$;
4) $$\frac{b^2-c^2}{b^4 n-c^4 n}$$;
5) $$\frac{5a^3b+5ab^3}{a^4-b^4}$$. - Решить уравнение:
1) $$x(x+1)=0$$;
2) $$x(x-2)=0$$;
3) $$(x-2)(x+3)=0$$;
4) $$(x+4)(x+5)=0$$.
$$\frac{8-3a}{9a^2-64}=\frac{-(3a-8)}{(3a-8)(3a+8)}=-\frac{1}{3a+8}.$$
$$\frac{100-49b^2}{7b+10}=\frac{(10-7b)(10+7b)}{7b+10}=10-7b.$$
$$\frac{5y-y^2}{25-y^2}=\frac{y(5-y)}{(5-y)(5+y)}=\frac{y}{5+y}.$$
$$\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}=\frac{b^2-c^2}{n(b^4-c^4)}=\frac{b^2-c^2}{n(b^2-c^2)(b^2+c^2)}=\frac{1}{n(b^2+c^2)}.$$
$$\frac{5a^3b+5ab^3}{a^4-b^4}=\frac{5ab(a^2+b^2)}{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}=\frac{5ab}{a^2-b^2}.$$
$$x(x+1)=0$$
$$x=0 \quad \text{или} \quad x+1=0,$$
$$x=-1.$$Ответ: $$x=-1,\; x=0.$$
$$x(x-2)=0$$
$$x=0 \quad \text{или} \quad x-2=0,$$
$$x=2.$$Ответ: $$x=0,\; x=2.$$
$$(x-2)(x+3)=0$$
$$x-2=0 \quad \text{или} \quad x+3=0,$$
$$x=2 \quad \text{или} \quad x=-3.$$Ответ: $$x=-3,\; x=2.$$
$$(x+4)(x+5)=0$$
$$x+4=0 \quad \text{или} \quad x+5=0,$$
$$x=-4 \quad \text{или} \quad x=-5.$$Ответ: $$x=-5,\; x=-4.$$
