Упр.156 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 5>-8 и 8>5; 2)-8<2 и 3<5; 3) 3x+y<2x+1 и 3y-2x<14-2a; 4) 3x^2+2y>4a-2 и 5y-3x^2>3-4a.
Двойное неравенство записать в виде одного неравенства с модулем:
1) -3,1

1. Сложим почленно данные неравенства:

   $$ 5>-8 \\ 8>5 $$

   Получаем:

   $$ 13>-3 $$

2. Сложим почленно неравенства:

   $$ -8<2 \\ 3<5 $$

   Тогда:

   $$ -5<7 $$

3. Сложим неравенства:

   $$ 3x+y<2x+1 \\ 3y-2x<14-2a $$

   Получаем:

   $$ x+4y<15-2a $$

4. Сложим неравенства:

   $$ 3x^2+2y>4a-2 \\ 5y-3x^2>3-4a $$

   Тогда:

   $$ 7y>1 $$

5. Двойное неравенство запишем через модуль:

   $$ -3{,}1<x<3{,}1 \;\Rightarrow\; |x|<3{,}1 $$

6. Аналогично:

   $$ -0{,}3\le x\le 0{,}3 \;\Rightarrow\; |x|\le 0{,}3 $$

Ответ

1) $$13>-3$$
2) $$-5<7$$
3) $$x+4y<15-2a$$
4) $$7y>1$$
5) $$|x|<3{,}1$$
6) $$|x|\le 0{,}3$$