Упр.156 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Выполнить сложение неравенств:

1. $$5>-8$$ и $$8>5$$;
2. $$-8<2$$ и $$3<5$$;
3. $$3x+y<2x+1$$ и $$3y-2x<14-2a$$;
4. $$3x^2+2y>4a-2$$ и $$5y-3x^2>3-4a$$.

Двойное неравенство записать в виде одного неравенства с модулем:

1. $$-3{,}1
2. $$-0{,}3?x?0{,}3$$.

1. Сложим почленно данные неравенства:

   $$5>-8 \\ 8>5$$

   Получаем:

   $$13>-3$$

2. Сложим почленно неравенства:

   $$-8<2 \\ 3<5$$

   Тогда:

   $$-5<7$$

3. Сложим неравенства:

   $$3x+y<2x+1 \\ 3y-2x<14-2a$$

   Получаем:

   $$x+4y<15-2a$$

4. Сложим неравенства:

   $$3x^2+2y>4a-2 \\ 5y-3x^2>3-4a$$

   Тогда:

   $$7y>1$$

5. Двойное неравенство запишем через модуль:

   $$-3{,}1<x<3{,}1 \;\Rightarrow\; |x|<3{,}1$$

6. Аналогично:

   $$-0{,}3\le x\le 0{,}3 \;\Rightarrow\; |x|\le 0{,}3$$

Ответ

1) $$13>-3$$
2) $$-5<7$$
3) $$x+4y<15-2a$$
4) $$7y>1$$
5) $$|x|<3{,}1$$
6) $$|x|\le 0{,}3$$