Упр.148 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) -4,3a и -4,3b; 2) 0,19a и 0,19b;
3) a/4 и b/4; 4) -a/6 и -b/6;
5) -2(a+4) и -2(b+4); 6) 2/3(a-5,2) и 2/3(b-5,2). Для получения крахмала берут рис и ячмень, причем ячменя берут в 4 раза больше, чем риса. Сколько килограммов риса и ячменя нужно взять, чтобы получить больше 63 кг, но не больше 126 кг крахмала, если рис содержит 75 % крахмала, а ячмень — 60 %?

Пусть $$a<b$$.

1. При умножении неравенства на отрицательное число знак меняется:
   $$-4{,}3a>-4{,}3b$$
2. При умножении на положительное число знак сохраняется:
   $$0{,}19a<0{,}19b$$
3. $$\frac{a}{4}<\frac{b}{4}$$
4. При умножении на отрицательное число знак меняется:
   $$-\frac{a}{6}>-\frac{b}{6}$$
5. $$-2(a+4)>-2(b+4)$$
6. $$\frac{2}{3}(a-5{,}2)<\frac{2}{3}(b-5{,}2)$$

Для получения крахмала берут $$x$$ кг риса и $$4x$$ кг ячменя.

В рисе содержится $$0{,}75x$$ кг крахмала, в ячмене — $$4x\cdot 0{,}6=2{,}4x$$ кг крахмала.

Составим неравенства:

$$ \begin{cases} 0{,}75x+2{,}4x>63 \\ 0{,}75x+2{,}4x\le 126 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} 3{,}15x>63 \\ 3{,}15x\le 126 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x>20 \\ x\le 40 \end{cases} $$

Значит, риса нужно взять больше $$20$$ кг, но не больше $$40$$ кг, а ячменя — в 4 раза больше:

$$ 4x>80,\qquad 4x\le 160 $$

То есть ячменя нужно взять больше $$80$$ кг, но не больше $$160$$ кг.

Ответ

1) $$-4{,}3a>-4{,}3b$$; 2) $$0{,}19a<0{,}19b$$; 3) $$\frac{a}{4}<\frac{b}{4}$$; 4) $$-\frac{a}{6}>-\frac{b}{6}$$; 5) $$-2(a+4)>-2(b+4)$$; 6) $$\frac{2}{3}(a-5{,}2)<\frac{2}{3}(b-5{,}2)$$.

Риса нужно взять больше $$20$$ кг, но не больше $$40$$ кг; ячменя — больше $$80$$ кг, но не больше $$160$$ кг.