Упр.130 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
Упр.130 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Задача
- Два мальчика купили одинаковое число марок. Первый выбрал все марки по $$50\text{ р.}$$ Второй половину марок купил по $$30\text{ р.}$$, а остальные — по $$60\text{ р.}$$ Какой мальчик истратил денег больше?
- Записать множество решений системы неравенств одним неравенством и изобразить его на числовой оси:
1) $$\begin{cases}x?1\\x<5\end{cases}$$
2) $$\begin{cases}x<0\\x<-1\end{cases}$$
3) $$\begin{cases}x<-2\\x<-5\end{cases}$$
4) $$\begin{cases}x?1\\x?0\end{cases}$$
Подробный ответ
Пусть мальчики купили по $$x$$ марок.
Первый мальчик потратил $$50x$$ руб.
Второй мальчик купил половину марок по $$30$$ руб., а половину — по $$60$$ руб., значит, он истратил
$$\frac{x}{2}\cdot 30+\frac{x}{2}\cdot 60=15x+30x=45x.$$
Сравним расходы:
$$50x>45x.$$
Следовательно, первый мальчик истратил денег больше.
$$\begin{cases}x\le 1\\ x<5\end{cases}$$
Общее решение: $$x\le 1.$$
$$\begin{cases}x<0\\ x<-1\end{cases}$$
Общее решение: $$x<-1.$$
$$\begin{cases}x<-2\\ x<-5\end{cases}$$
Общее решение: $$x<-5.$$
$$\begin{cases}x\le 1\\ x\le 0\end{cases}$$
Общее решение: $$x\le 0.$$
Ответ
Первый мальчик; 1) $$x\le 1$$; 2) $$x<-1$$; 3) $$x<-5$$; 4) $$x\le 0$$.
Другие учебники
Другие предметы