Упр.125 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) b-a=-1,3; 2) b-a=0,01; 3) a-b=(-5)^4; 4) a-b=-5^4.
Имеют ли общие точки отрезки [2;4] и [3;5]?

1. $$b-a=-1{,}3$$
   Тогда $$a-b=1{,}3$$, значит $$a>b$$.
2. $$b-a=0{,}01$$
   Следовательно, $$b>a$$, то есть $$a<b$$.
3. $$a-b=(-5)^4=625$$
   Тогда $$a-b>0$$, значит $$a>b$$.
4. $$a-b=-5^4=-625$$
   Следовательно, $$a-b<0$$, значит $$a<b$$.

Отрезок $$[2;4]$$ содержит числа $$2, 3, 4$$, а отрезок $$[3;5]$$ содержит числа $$3, 4, 5$$. Общие точки этих отрезков — $$3$$ и $$4$$, значит, отрезки имеют общие точки.

Ответ

1) $$a>b$$; 2) $$a<b$$; 3) $$a>b$$; 4) $$a<b$$. Отрезки $$[2;4]$$ и $$[3;5]$$ имеют общие точки: $$3$$ и $$4$$.