Упр.114 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) x^2+x=0;
2) x^2-x-0;
3) 5x-x^2=0;
4) 3x^2+4x=0.
На соревнованиях велосипедисты должны проехать 155 км. Велосипедисты стартуют поочередно с интервалом 5 мин, и каждый из них едет с постоянной скоростью. Скорость первого велосипедиста равна 30 км/ч. С какой скоростью должен двигаться третий велосипедист, чтобы прибыть к финишу раньше первого?

1. $$x^2+x=0$$

   $$x(x+1)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x+1=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=-1$$

2. $$x^2-x=0$$

   $$x(x-1)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x-1=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=1$$

3. $$5x-x^2=0$$

   $$x(5-x)=0$$

   $$x=0 \text{ или } 5-x=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=5$$

4. $$3x^2+4x=0$$

   $$x(3x+4)=0$$

   $$x=0 \text{ или } 3x+4=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=-\frac{4}{3}$$

Ответ: 1) $$x=-1,\,0$$; 2) $$x=0,\,1$$; 3) $$x=0,\,5$$; 4) $$x=0,\,-\frac{4}{3}$$.