Упр.102 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Используя знак $$>$$ и $$<$$, записать утверждение:
   1) $$-11{,}7$$ — отрицательное число;
   2) $$98{,}3$$ — положительное число;
   3) $$x$$ — отрицательное число;
   4) $$y$$ — положительное число.
2. Решить неравенство:
   1) $$5(x+2)+2(x-3)<3(x-1)+4x$$;
   2) $$3(2x-1)+3(x-1)>5(x+2)+2(2x-3)$$;
   3) $$\frac{5x+3}{2}-1?3x-\frac{x-7}{2}$$;
   4) $$2-\frac{x-4}{3}?2x-\frac{7x-4}{3}$$.

1. Запишем утверждения с помощью знаков $$>$$ и $$<$$:

   $$-11{,}7<0$$

   $$98{,}3>0$$

   $$x<0$$

   $$y>0$$

2. Решим неравенства.

   1) $$5(x+2)+2(x-3)<3(x-1)+4x$$

   $$5x+10+2x-6<3x-3+4x$$
   
   $$7x+4<7x-3$$
   
   $$4<-3$$

   Это неверно, значит, решений нет.

   2) $$3(2x-1)+3(x-1)>5(x+2)+2(2x-3)$$

   $$6x-3+3x-3>5x+10+4x-6$$
   
   $$9x-6>9x+4$$
   
   $$-6>4$$

   Это неверно, значит, решений нет.

   3) $$\frac{5x+3}{2}-1\ge 3x-\frac{x-7}{2}$$

   Умножим обе части на $$2$$:
   
   $$5x+3-2\ge 6x-(x-7)$$
   
   $$5x+1\ge 5x+7$$
   
   $$1\ge 7$$

   Это неверно, значит, решений нет.

   4) $$2-\frac{x-4}{3}\le 2x-\frac{7x-4}{3}$$

   Умножим обе части на $$3$$:
   
   $$6-(x-4)\le 6x-(7x-4)$$
   
   $$10-x\le -x+4$$
   
   $$10\le 4$$

   Это неверно, значит, решений нет.

Ответ

$$-11{,}7<0,\quad 98{,}3>0,\quad x<0,\quad y>0.$$

1) решений нет; 2) решений нет; 3) решений нет; 4) решений нет.