Упр.101 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) a^3 b^2 c^2 при a=-1,b=-3,c=2;
2) ab^3 c^2 при a=-2,b=-1,c=-3;
3) (a^3 b^2)/c^3 при a=-2,b=-3,c=-1;
4) (ab^3)/c^2 при a=8,b=-1,c=-2.
Решить неравенство:
1) 3(x-2)+x<4x+1; 2) 5(x+2)-x>3(x-1)+x;
3) (3x+6)/4-x/4>(x+2)/2;
4) (2x-1)/5-4

1) При $$a=-1,\ b=-3,\ c=2$$:

$$a^3b^2c^2=(-1)^3\cdot(-3)^2\cdot2^2=-1\cdot9\cdot4=-36.$$

2) При $$a=-2,\ b=-1,\ c=-3$$:

$$ab^3c^2=-2\cdot(-1)^3\cdot(-3)^2=-2\cdot(-1)\cdot9=18.$$

3) При $$a=-2,\ b=-3,\ c=-1$$:

$$\frac{a^3b^2}{c^3}=\frac{(-2)^3\cdot(-3)^2}{(-1)^3}=\frac{-8\cdot9}{-1}=72.$$

4) При $$a=8,\ b=-1,\ c=-2$$:

$$\frac{ab^3}{c^2}=\frac{8\cdot(-1)^3}{(-2)^2}=\frac{8\cdot(-1)}{4}=-2.$$

5) $$5x+1>2(x-1)+3x+3$$

$$5x+1>2x-2+3x+3$$

$$5x+1>5x+1$$

Это неверно ни при каком $$x$$, значит решений нет.

6) $$\frac{x+4}{2}-x\le 2-\frac{x}{2}$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$x+4-2x\le 4-x$$

$$-x+4\le 4-x$$

$$4\le 4$$

Это верно при любом $$x$$, значит решение — любое число.

Ответ

1) $$-36$$; 2) $$18$$; 3) $$72$$; 4) $$-2$$; 5) решений нет; 6) $$x\in\mathbb{R}$$.