Упр.101 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Найти числовое значение выражения:
1) $$a^3b^2c^2$$ при $$a=-1,\ b=-3,\ c=2$$;
2) $$ab^3c^2$$ при $$a=-2,\ b=-1,\ c=-3$$;
3) $$\frac{a^3b^2}{c^3}$$ при $$a=-2,\ b=-3,\ c=-1$$;
4) $$\frac{ab^3}{c^2}$$ при $$a=8,\ b=-1,\ c=-2$$.
Решить неравенство:
1) $$3(x-2)+x<4x+1$$;
2) $$5(x+2)-x>3(x-1)+x$$;
3) $$\frac{3x+6}{4}-\frac{x}{4}>\frac{x+2}{2}$$;
4) $$\frac{2x-1}{5}-4<x-\frac{3x+1}{5}$$;
5) $$5x+1?2(x-1)+3x+3$$;
6) $$\frac{x+4}{2}-x?2-\frac{x}{2}$$.
1) При $$a=-1,\ b=-3,\ c=2$$:
$$a^3b^2c^2=(-1)^3\cdot(-3)^2\cdot2^2=-1\cdot9\cdot4=-36.$$
2) При $$a=-2,\ b=-1,\ c=-3$$:
$$ab^3c^2=-2\cdot(-1)^3\cdot(-3)^2=-2\cdot(-1)\cdot9=18.$$
3) При $$a=-2,\ b=-3,\ c=-1$$:
$$\frac{a^3b^2}{c^3}=\frac{(-2)^3\cdot(-3)^2}{(-1)^3}=\frac{-8\cdot9}{-1}=72.$$
4) При $$a=8,\ b=-1,\ c=-2$$:
$$\frac{ab^3}{c^2}=\frac{8\cdot(-1)^3}{(-2)^2}=\frac{8\cdot(-1)}{4}=-2.$$
5) $$5x+1>2(x-1)+3x+3$$
$$5x+1>2x-2+3x+3$$
$$5x+1>5x+1$$
Это неверно ни при каком $$x$$, значит решений нет.
6) $$\frac{x+4}{2}-x\le 2-\frac{x}{2}$$
Умножим обе части на $$2$$:
$$x+4-2x\le 4-x$$
$$-x+4\le 4-x$$
$$4\le 4$$
Это верно при любом $$x$$, значит решение — любое число.
Ответ
1) $$-36$$; 2) $$18$$; 3) $$72$$; 4) $$-2$$; 5) решений нет; 6) $$x\in\mathbb{R}$$.
