Упр.100 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 2•(-15):3;
2) (-0,4)•(-5):2;
3) 6•(-8):(-12);
4) (-6)•(-12):(-8);
5) (-45):3•(-2);
6) (-55):(-11)•(-3).
1) При каких a значение дроби a/3 больше значения дроби (a+1)/4?
2) При каких b значение дроби (b+3)/2 меньше значения дроби (b-1)/5?
3) При каких x значение дроби (3x-5)/6 больше значения разности дробей (6x-7)/15 и (3-x)/9?

1) $$2\cdot(-15):3=-30:3=-10.$$

2) $$(-0{,}4)\cdot(-5):2=2:2=1.$$

3) $$6\cdot(-8):(-12)=-48:(-12)=4.$$

4) $$(-6)\cdot(-12):(-8)=72:(-8)=-9.$$

5) $$(-45):3\cdot(-2)=-15\cdot(-2)=30.$$

6) $$(-55):(-11)\cdot(-3)=5\cdot(-3)=-15.$$

1) $$\frac{a}{3}>\frac{a+1}{4}$$

Умножим обе части на $$12$$:

$$4a>3(a+1)$$

$$4a>3a+3$$

$$a>3.$$

2) $$\frac{b+3}{2}<\frac{b-1}{5}$$

Умножим обе части на $$10$$:

$$5(b+3)<2(b-1)$$

$$5b+15<2b-2$$

$$5b-2b<-2-15$$

$$3b<-17$$

$$b<-\frac{17}{3}.$$

3) $$\frac{3x-5}{6}>\frac{6x-7}{15}-\frac{3-x}{9}$$

Умножим обе части на $$90$$:

$$15(3x-5)>6(6x-7)-10(3-x)$$

$$45x-75>36x-42-30+10x$$

$$45x-75>46x-72$$

$$-x>3$$

$$x<-3.$$

Ответ

1) $$-10$$; 2) $$1$$; 3) $$4$$; 4) $$-9$$; 5) $$30$$; 6) $$-15$$; при $$a>3$$; при $$b<-\frac{17}{3}$$; при $$x<-3$$.