Упр.10 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 4(m+n)/5(m+n);
2) 7a(a-b)/5(a-b);
3) 2b(m-n)/8b(m-n)(m+n);
4) 3a(a+b)/9a(a+b)(a-b);
5) 2(a-b)/(b-a);
6) 5(x-y)/15(y-x).
Не вычисляя, выяснить, положительно или отрицательное знчение выражения:
1) (-17)•(-1,281)^2;
2) (-2,23)^3•(-0,54)^5;
3) (-0,37)^3+(-2,7)^5;
4) (-3,21)^2-(-45,4)^3.

1. $$\frac{4(m+n)}{5(m+n)}=\frac45=0{,}8.$$

2. $$\frac{7a(a-b)}{5(a-b)}=\frac{7a}{5}=1{,}4a.$$

3. $$\frac{2b(m-n)}{8b(m-n)(m+n)}=\frac{2}{8(m+n)}=\frac{1}{4(m+n)}.$$

4. $$\frac{3a(a+b)}{9a(a+b)(a-b)}=\frac{3}{9(a-b)}=\frac{1}{3(a-b)}.$$

5. $$\frac{2(a-b)}{b-a}=\frac{2(a-b)}{-(a-b)}=-2.$$

6. $$\frac{5(x-y)}{15(y-x)}=\frac{5(x-y)}{-15(x-y)}=-\frac13.$$

1. $$(-17)\cdot(-1{,}281)^2<0,$$
   так как $$-17<0,$$ а $$(-1{,}281)^2>0.$$ Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно.

2. $$(-2{,}23)^3\cdot(-0{,}54)^5>0,$$
   так как $$(-2{,}23)^3<0$$ и $$(-0{,}54)^5<0.$$ Произведение двух отрицательных чисел положительно.

3. $$(-0{,}37)^3+(-2{,}7)^5<0,$$
   так как оба слагаемых отрицательны. Сумма двух отрицательных чисел отрицательна.

4. $$(-3{,}21)^2-(-45{,}4)^3>0,$$
   так как $$(-3{,}21)^2>0,$$ а $$(-45{,}4)^3<0,$$ значит
   $$(-3{,}21)^2-(-45{,}4)^3=(-3{,}21)^2+45{,}4^3>0.$$

Ответ

1) $$0{,}8$$; 2) $$1{,}4a$$; 3) $$\frac{1}{4(m+n)}$$; 4) $$\frac{1}{3(a-b)}$$; 5) $$-2$$; 6) $$-\frac13$$.
1) отрицательное; 2) положительное; 3) отрицательное; 4) положительное.