Проверьте себя (тест) Глава 6(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

12, 12, 14, 20, 28, 8, 14, 10, 15, 12, 14, 12, 10, 15.
Для каждой статистической характеристики этого ряда укажите ее значение.
А) 12 Б) 13 В) 14 Г) 20
1) среднее арифметическое 2) размах 3) мода 4) медиана.
2. Сергей в течение учебного года в 8 классе получил следующие отметки по алгебре (без четвертных и годовой):
Найдите среднее арифметическое, моду и медиану отметок Сергея.
3. Для ряда, все члены которого — натуральные числа, нашли:
1) моду 3) среднее арифметическое
2. медиану 4) размах
Какие из этих статистических характеристик не могут выражаться дробными числами
4. Какое из чисел, являющееся статистической характеристикой ряда данных, всегда есть среди членов ряда
1) среднее арифметическое 3) медиана
2) мода 4) размах.
5. В упорядоченном ряду содержится 99 членов. Укажите номер члена, являющегося медианой этого ряда.
6. В урне 3 красных и 7 синих шаров, одинаковых на ощупь. Не глядя, вынимают один шар. Найдите вероятность того, что вынут синий шар.
1) 7/3; 2) 3/7; 3) 3/10; 4) 7/10.
7. В урне находятся красный, желтый и синий шары, одинаковые на ощупь. Их, не глядя, вынимают один за другим. Какова вероятность того, что синий шар будет вынут раньше красного
1) 2/3; 2) 1/2; 3) 1/3; 4) 1/6.
8. В библиотеке у Ани есть сборники стихов шести любимых поэтов. Чтобы выбрать стихотворение к праздничному вечеру, она сняла их с полки, а затем случайным образом поставила обратно. Какова вероятность того, что сборники окажутся на полке в алфавитном порядке
9. Грани кубика желтого, красного и синего цвета. Вероятность выпадания желтой грани при подбрасывании кубика равна 1/6, красной — 1/2. Сколько у кубика желтых, красных и синих граней

1. Упорядочим ряд данных:

   $$8,\ 10,\ 10,\ 12,\ 12,\ 12,\ 12,\ 14,\ 14,\ 14,\ 15,\ 15,\ 20,\ 28$$

   1) Среднее арифметическое:

   $$\frac{8+10\cdot 2+12\cdot 4+14\cdot 3+15\cdot 2+20+28}{14}=\frac{196}{14}=14$$

   Значит, это В).

   2) Размах:

   $$28-8=20$$

   Значит, это Г).

   3) Мода — число, которое встречается чаще всего. Здесь это $$12$$, значит, А).

   4) Медиана — среднее арифметическое двух средних членов ряда:

   $$\frac{12+14}{2}=13$$

   Значит, это Б).

2. Среднее арифметическое отметок Сергея:

   $$\frac{3\cdot 2+3\cdot 6+4\cdot 12+5\cdot 8}{3+6+12+8}=\frac{6+18+48+40}{29}=\frac{112}{29}\approx 3{,}9$$

   Мода равна $$4$$.

   Так как число отметок нечётное, медиана — средний член упорядоченного ряда, то есть $$4$$.

3. Для ряда натуральных чисел дробными не могут быть мода и размах.

4. Среди статистических характеристик ряда всегда есть среди его членов мода.

5. Если в упорядоченном ряду $$99$$ членов, то медиана — это $$50$$-й член.

6. Всего шаров:

   $$3+7=10$$

   Вероятность вынуть синий шар:

   $$P=\frac{7}{10}$$

7. Синий шар будет вынут раньше красного с вероятностью $$\frac{1}{2}$$.

8. Всего способов расставить 6 сборников:

   $$6!=720$$

   Только один из них соответствует алфавитному порядку, значит:

   $$P=\frac{1}{720}$$

9. Всего граней у кубика $$6$$.

   Вероятность выпадания красной грани:

   $$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$$

   Значит, красных граней $$3$$, жёлтых граней $$1$$, а синих:

   $$6-3-1=2$$

Ответ

1) А — 3, Б — 4, В — 1, Г — 2; 2) $$\frac{112}{29}\approx 3{,}9$$, мода $$4$$, медиана $$4$$; 3) 1) и 4); 4) 2); 5) 50; 6) $$\frac{7}{10}$$; 7) $$\frac{1}{2}$$; 8) $$\frac{1}{720}$$; 9) 1 жёлтая, 3 красные, 2 синие.