Упр.907(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1) Какова вероятность того, что:
а) взятая костяшка содержит 6 очков;
б) взятая костяшка содержит 1 очко;
в) сумма очков на костяшке равна 5
2) Докажите, что равновероятны события:
A: взята костяшка, на которой есть 4 очка;
B: взята костяшка, на которой есть 5 очков.

Всего костяшек домино $$28$$, все они равновозможны.

1. а) Костяшек, содержащих $$6$$ очков, — $$7$$ штук. Тогда

   $$P=\frac{7}{28}=\frac14.$$

   б) Костяшек, содержащих $$1$$ очко, — $$7$$ штук. Значит, костяшек, не содержащих $$1$$ очко, — $$28-7=21$$. Тогда

   $$P=\frac{21}{28}=\frac34.$$

   в) Сумма очков равна $$5$$ у $$3$$ костяшек. Следовательно,

   $$P=\frac{3}{28}.$$

2. Событие $$A$$: на костяшке есть $$4$$ очка. Таких костяшек $$7$$.

   Событие $$B$$: на костяшке есть $$5$$ очков. Таких костяшек тоже $$7$$.

   Значит, события $$A$$ и $$B$$ равновероятны.

Ответ

1) а) $$\frac14$$; б) $$\frac34$$; в) $$\frac{3}{28}$$. 2) События $$A$$ и $$B$$ равновероятны.