Упр.905(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) выпавший номер оказался двузначным;
б) выпавший номер кратен трем;
в) выпавший номер не делится на четыре;
г) выпавший номер не содержит цифру 5

Всего в лототроне 100 шаров, значит, вероятность каждого события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

а) Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Их количество:

$$99-10+1=90$$

Тогда

$$P=\frac{90}{100}=0{,}9$$

б) Кратных 3 среди чисел от 1 до 100:

$$\left\lfloor \frac{100}{3} \right\rfloor = 33$$

Следовательно,

$$P=\frac{33}{100}=0{,}33$$

в) Делятся на 4 числа:

$$\left\lfloor \frac{100}{4} \right\rfloor = 25$$

Не делятся на 4:

$$100-25=75$$

Тогда

$$P=\frac{75}{100}=0{,}75$$

г) Числа, содержащие цифру 5:

5, 15, 25, 35, 45, 50–59, 65, 75, 85, 95.

Их количество:

$$9+10=19$$

Тогда чисел, не содержащих цифру 5:

$$100-19=81$$

Следовательно,

$$P=\frac{81}{100}=0{,}81$$

Ответ

а) $$0{,}9$$; б) $$0{,}33$$; в) $$0{,}75$$; г) $$0{,}81$$.