Упр.890(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

A: хотя бы раз выпал орел;
B: хотя бы раз выпала решка;
C: все три исхода одинаковы;
D: не все исходы одинаковы;
E: все три исхода разные.

При трёх бросаниях монеты число всех равновозможных исходов равно

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.$$

Перечислим их:

$$PPP,\ OPP,\ POP,\ PPO,\ POO,\ OPO,\ OOP,\ OOO.$$

Тогда:

• событие A: хотя бы раз выпал орёл — это все исходы, кроме $$PPP$$, значит

$$P(A)=\frac{7}{8};$$

• событие B: хотя бы раз выпала решка — это все исходы, кроме $$OOO$$, значит

$$P(B)=\frac{7}{8};$$

• событие C: все три исхода одинаковы — это $$OOO$$ и $$PPP$$, значит

$$P(C)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4};$$

• событие D: не все исходы одинаковы — это все исходы, кроме $$OOO$$ и $$PPP$$, значит

$$P(D)=\frac{6}{8}=\frac{3}{4};$$

• событие E: все три исхода разные — при бросании монеты это невозможно, значит

$$P(E)=0.$$

Ответ

$$P(A)=\frac{7}{8},\quad P(B)=\frac{7}{8},\quad P(C)=\frac{1}{4},\quad P(D)=\frac{3}{4},\quad P(E)=0.$$