Упр.887(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Чемодан открывается кодом 710. Цифра каждого из трех разрядов при наборе кода может быть любой от 0 до 9. Человек рассеянный забыл код своего чемодана. Сколько попыток в худшем случае ему придется сделать, чтобы открыть свой чемодан? Какова вероятность того, что, набрав произвольно номер из трех цифр, он сможет сразу открыть чемодан?

В коде три разряда, и в каждом разряде может быть любая цифра от 0 до 9. Значит, всего возможных кодов:

$$10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000.$$

В худшем случае хозяину придётся перебрать все возможные коды, то есть сделать $$1000$$ попыток.

Вероятность угадать код с первой попытки равна отношению числа подходящих вариантов к общему числу вариантов:

$$P=\frac{1}{1000}=0{,}001.$$

Ответ

$$1000$$ попыток; $$P=0{,}001$$.