Упр.885(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) при одновременном бросании двух монет
A: дважды выпал орел;
B: один раз выпал орел, один раз выпала решка;
б) при одновременном бросании двух кубиков
A: сумма очков на кубиках четна;
B: сумма очков на кубиках нечетна;
в) при одновременном бросании двух кубиков
A: сумма очков на кубиках больше 10;
B: сумма очков на кубиках меньше 5

а) При бросании двух монет возможны 4 равновозможных исхода: $$ОО,\ ОР,\ РО,\ РР.$$

Событие $$A$$: дважды выпал орел, значит $$P(A)=\frac14.$$

Событие $$B$$: один раз выпал орел, один раз выпала решка, значит $$P(B)=\frac24=\frac12.$$

Так как $$P(A)\ne P(B),$$ события не равновероятны.

б) При бросании двух кубиков сумма очков может быть четной или нечетной. Эти события дополняют друг друга и имеют одинаковую вероятность, так как четная сумма получается тогда, когда на кубиках выпали числа одной четности, а нечетная — разной четности.

Следовательно, события равновероятны.

в) Найдем вероятности событий.

Сумма больше $$10$$ возможна в случаях: $$11$$ и $$12.$$

Число благоприятных исходов:

$$11: (5,6),(6,5) \Rightarrow 2,$$

$$12: (6,6) \Rightarrow 1.$$

Значит, $$P(A)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

Сумма меньше $$5$$ возможна в случаях: $$2,3,4.$$

Число благоприятных исходов:

$$2: 1,$$

$$3: 2,$$

$$4: 3+2+1=3.$$

Итак, $$P(B)=\frac{1+2+3}{36}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

Так как $$\frac{1}{12}\ne \frac{1}{6},$$ события не равновероятны.

Ответ

а) Нет; б) да; в) нет.