Упр.884(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Даны отрезки длиной 2, 5, 6 и 10 см. Какова вероятность того, что из выбранных наудачу трёх отрезков можно составить треугольник?

Из четырёх отрезков длиной $$2$$, $$5$$, $$6$$ и $$10$$ см выбираем любые три. Возможны такие наборы:

• $$2,\ 5,\ 6$$
• $$2,\ 5,\ 10$$
• $$5,\ 6,\ 10$$
• $$2,\ 6,\ 10$$

Проверим условие существования треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Для набора $$2,\ 5,\ 6$$:

$$2+5=7>6$$

Для набора $$5,\ 6,\ 10$$:

$$5+6=11>10$$

Эти два набора подходят. Остальные не подходят, так как условие треугольника не выполняется.

Всего исходов $$4$$, благоприятных $$2$$. Тогда

$$P=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0{,}5$$

Ответ

$$0{,}5$$