Упр.883(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Наугад выбрано натуральное число от 1 до 1 000 000. Какова вероятность того, что оно окажется квадратом натурального числа

Натуральное число выбирают из чисел от $$1$$ до $$1\,000\,000$$, всего таких чисел $$1\,000\,000$$.

Найдём, сколько среди них являются квадратами натуральных чисел. Если $$n^2 \le 1\,000\,000$$, то $$n \le 1000$$, так как $$1\,000\,000 = 1000^2$$.

Значит, квадратами натуральных чисел являются числа

$$1^2, 2^2, 3^2, \ldots, 1000^2,$$

то есть всего $$1000$$ чисел.

Тогда вероятность равна

$$P=\frac{1000}{1\,000\,000}=0{,}001.$$

Ответ

$$0{,}001$$