Упр.878(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Чтобы открыть чемодан, нужно в некотором порядке набрать четыре цифры: 3, 5, 7 и 9. Хозяин помнить цифры, но забыл их последовательность. Какова вероятность того, что он сумеет открыть чемодан с первой попытки
в) Мама дала маленькой девочке, не умеющей читать, кубики с буквами «О», «К», «Т» и предложила сложить из них како-нибудь слово. Какова вероятность того, что у девочки случайным образом получится слово КОТ

1. В урне три разных шара: красный, зелёный и жёлтый. Всего возможных последовательностей извлечения:
   $$P_3=3!=6.$$
   Благоприятная последовательность только одна: жёлтый, красный, зелёный. Поэтому
   $$P=\frac{1}{6}.$$
2. Чтобы открыть чемодан, нужно набрать четыре цифры $$3, 5, 7, 9$$ в некотором порядке. Число всех возможных порядков:
   $$P_4=4!=24.$$
   Подходит только один порядок, значит
   $$P=\frac{1}{24}.$$
3. Из букв $$О, К, Т$$ можно составить
   $$P_3=3!=6$$
   различных слов. Слово $$КОТ$$ — только одно из них, поэтому
   $$P=\frac{1}{6}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{24}$$; в) $$\frac{1}{6}$$.