Упр.864(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Маша, Саша, Катя, Лена, Ваня и Миша пошли в пиццерию. Ваня съел 5 кусков пиццы, Миша, Саша и Лена — по 3 куска, Катя — 2 куска, Маша — 1 кусок. Найдите все известные вам средние этих данных. Если бы Ваня съел не 5, а 7 кусков пицыы, как бы изменились эти величины

Запишем данные в виде ряда чисел: $$1,\ 3,\ 2,\ 3,\ 5,\ 3.$$

Отсортируем ряд: $$1,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 5.$$

Среднее арифметическое:

$$\frac{1+3+2+3+5+3}{6}=\frac{17}{6}\approx 2{,}8.$$

Мода — число, которое встречается чаще всего. Здесь это $$3.$$

Медиана — среднее арифметическое двух средних чисел упорядоченного ряда. Так как чисел 6, то

$$\frac{3+3}{2}=3.$$

Если бы Ваня съел 7 кусков, получим ряд:

$$1,\ 3,\ 2,\ 3,\ 7,\ 3.$$

Упорядочим его:

$$1,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 7.$$

Тогда

$$\frac{1+3+2+3+7+3}{6}=\frac{19}{6}\approx 3{,}2.$$

Мода по-прежнему равна $$3,$$ а медиана остаётся равной $$3.$$

Изменится только среднее арифметическое.

Ответ

Среднее арифметическое: $$\frac{17}{6}\approx 2{,}8.$$ Мода: $$3.$$ Медиана: $$3.$$

Если Ваня съел бы 7 кусков, то среднее арифметическое стало бы $$\frac{19}{6}\approx 3{,}2,$$ мода и медиана не изменились бы: $$3.$$