Упр.852(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: При каком значении a график функции y=a/x не пересекает график функции y=vx: a=1, a=100, a=-0,1

График функции $$y=\sqrt{x}$$ расположен в первой четверти, так как $$x\ge 0$$ и $$y\ge 0$$.

Рассмотрим гиперболу $$y=\frac{a}{x}$$:

• если $$a>0$$, то её ветви находятся в первой и третьей четвертях;
• если $$a<0$$, то её ветви находятся во второй и четвёртой четвертях.

При $$a=1$$ и $$a=100$$ график $$y=\frac{a}{x}$$ имеет ветвь в первой четверти, поэтому он пересекает график $$y=\sqrt{x}$$.

При $$a=-0{,}1$$ гипербола расположена во второй и четвёртой четвертях, а график $$y=\sqrt{x}$$ — только в первой четверти. Значит, графики не пересекаются.

Ответ

При $$a=-0{,}1$$.