Упр.852(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$a$$ график функции $$y=\frac{a}{x}$$ не пересекает график функции $$y=vx$$:
   • $$a=1$$
   • $$a=100$$
   • $$a=-0{,}1$$

График функции $$y=\sqrt{x}$$ расположен в первой четверти, так как $$x\ge 0$$ и $$y\ge 0$$.

Рассмотрим гиперболу $$y=\frac{a}{x}$$:

• если $$a>0$$, то её ветви находятся в первой и третьей четвертях;
• если $$a<0$$, то её ветви находятся во второй и четвёртой четвертях.

При $$a=1$$ и $$a=100$$ график $$y=\frac{a}{x}$$ имеет ветвь в первой четверти, поэтому он пересекает график $$y=\sqrt{x}$$.

При $$a=-0{,}1$$ гипербола расположена во второй и четвёртой четвертях, а график $$y=\sqrt{x}$$ — только в первой четверти. Значит, графики не пересекаются.

Ответ

При $$a=-0{,}1$$.