Упр.851(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) y=10/x и y=10x;
б) y=10/x и y=-10x;
в) y=-10/x и y=0,1x;
г) y=-10/x и y=-0,1x.

1. а) Найдём точки пересечения графиков:

   $$\frac{10}{x}=10x$$

   $$10x^2=10$$

   $$x^2=1$$

   $$x=\pm 1$$

   Значит, графики имеют две общие точки.

2. б)

   $$\frac{10}{x}=-10x$$

   $$-10x^2=10$$

   $$x^2=-1$$

   Решений нет, значит, общих точек нет.

3. в)

   $$-\frac{10}{x}=0{,}1x$$

   $$-10=0{,}1x^2$$

   $$x^2=-100$$

   Решений нет, значит, общих точек нет.

4. г)

   $$-\frac{10}{x}=-0{,}1x$$

   $$-0{,}1x^2=-10$$

   $$x^2=100$$

   $$x=\pm 10$$

   Значит, графики имеют две общие точки.

Ответ

а) две точки; б) общих точек нет; в) общих точек нет; г) две точки.