Упр.848(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) при каких значениях x значения функций равны;
б) при каких значениях x значения функции y=2x-6 больше значений функции y=0,5x+3;
в) при каких значениях x значения функции y=2x-6 меньше значений функции y=0,5x+3;
г) при каких значениях x обе функции принимают положительные значения;
д) при каких значениях x обе функции принимают отрицательные значения.

Найдём, при каких значениях x выполняются нужные условия для функций $$y=2x-6$$ и $$y=0{,}5x+3$$.

а) Значения функций равны, если

$$2x-6=0{,}5x+3$$

$$2x-0{,}5x=3+6$$

$$1{,}5x=9$$

$$x=6$$

б) Первая функция больше второй, если

$$2x-6>0{,}5x+3$$

$$1{,}5x>9$$

$$x>6$$

в) Первая функция меньше второй, если

$$2x-6<0{,}5x+3$$

$$1{,}5x<9$$

$$x<6$$

г) Обе функции положительны, если каждая из них больше нуля:

$$2x-6>0$$

$$x>3$$

и

$$0{,}5x+3>0$$

$$x>-6$$

Тогда обе функции положительны при

$$x>3$$

д) Обе функции отрицательны, если каждая из них меньше нуля:

$$2x-6<0$$

$$x<3$$

и

$$0{,}5x+3<0$$

$$x<-6$$

Тогда обе функции отрицательны при

$$x<-6$$

Ответ

а) $$x=6$$;
б) $$x>6$$;
в) $$x<6$$;
г) $$x>3$$;
д) $$x<-6$$.