Упр.847(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

При каких значениях $$x$$ функция $$y=\frac{7-5x}{2}$$ принимает отрицательные значения, неотрицательные значения?

Рассмотрим функцию $$y=\frac{7-5x}{2}.$$ Это линейная функция, её график — прямая.

Найдём, при каком значении $$x$$ функция обращается в нуль:

$$\frac{7-5x}{2}=0$$

$$7-5x=0$$

$$5x=7$$

$$x=\frac{7}{5}=1{,}4.$$

Так как коэффициент при $$x$$ отрицательный, функция убывает. Значит, слева от точки $$x=1{,}4$$ значения функции положительные, а справа — отрицательные.

Следовательно:

$$y>0 \text{ при } x<1{,}4,$$

$$y<0 \text{ при } x>1{,}4.$$

Ответ

$$y>0 \text{ при } x<1{,}4; \quad y<0 \text{ при } x>1{,}4.$$