Упр.844(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

y=1/(x^4-4x^2 ); y=v2x; y=v(-2x); y=1/|4-x| .

1. $$y=\frac{1}{x^4-4x^2}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$x^4-4x^2\ne 0$$

   $$x^2(x^2-4)\ne 0$$

   Отсюда:

   $$x^2\ne 0,\quad x^2\ne 4$$

   $$x\ne 0,\quad x\ne \pm 2$$

2. $$y=\sqrt{2x}$$

   Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   $$2x\ge 0$$

   $$x\ge 0$$

3. $$y=\sqrt{-2x}$$

   Требуем:

   $$-2x\ge 0$$

   $$x\le 0$$

4. $$y=\frac{1}{|4-x|}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$|4-x|\ne 0$$

   $$4-x\ne 0$$

   $$x\ne 4$$

Ответ

1) $$x\ne 0,\; x\ne \pm 2$$

2) $$x\ge 0$$

3) $$x\le 0$$

4) $$x\ne 4$$