Упр.841(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

Постройте график этой зависимости.
По графику найдите:
а) примерную массу куба, ребро которого равно 2,5 см;
б) примерную длину ребра куба, масса которого 8 г.

Подробный ответ

Зависимость массы куба от длины ребра задаётся формулой $$m=0{,}7x^3.$$

Построим график этой функции по нескольким значениям:

$$ \begin{array}{c|c} x & m=0{,}7x^3 \\ \hline 0 & 0 \\ 1 & 0{,}7 \\ 2 & 5{,}6 \\ 2{,}5 & 10{,}9375 \approx 11 \\ 3 & 18{,}9 \end{array} $$

По этим точкам строится возрастающая кривая.

Теперь найдём нужные значения.

а) При $$x=2{,}5$$:

$$ m=0{,}7\cdot 2{,}5^3=0{,}7\cdot 15{,}625=10{,}9375 \approx 11. $$

б) При $$m=8$$ решаем уравнение:

$$ 0{,}7x^3=8 $$
$$ x^3=\frac{8}{0{,}7}\approx 11{,}43 $$
$$ x\approx \sqrt[3]{11{,}43}\approx 2{,}25. $$