Упр.841(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Зависимость массы m (в г) деревянного куба от длины x (в см) его ребра выражается формулой $$m=0{,}7x^3$$. Постройте график этой зависимости. По графику найдите: а) примерную массу куба, ребро которого равно 2,5 см; б) примерную длину ребра куба, масса которого 8 г.

Зависимость массы куба от длины ребра задаётся формулой $$m=0{,}7x^3.$$

Построим график этой функции по нескольким значениям:

$$\begin{array}{c|c} x & m=0{,}7x^3 \\ \hline 0 & 0 \\ 1 & 0{,}7 \\ 2 & 5{,}6 \\ 2{,}5 & 10{,}9375 \approx 11 \\ 3 & 18{,}9 \end{array}$$

По этим точкам строится возрастающая кривая.

Теперь найдём нужные значения.

а) При $$x=2{,}5$$:

$$m=0{,}7\cdot 2{,}5^3=0{,}7\cdot 15{,}625=10{,}9375 \approx 11.$$

б) При $$m=8$$ решаем уравнение:

$$0{,}7x^3=8$$
$$x^3=\frac{8}{0{,}7}\approx 11{,}43$$
$$x\approx \sqrt[3]{11{,}43}\approx 2{,}25.$$

Ответ

а) $$11\text{ г}$$; б) $$2{,}25\text{ см}$$.