Упр.837(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

На шоссе, ведущем в гору, через каждые $$5\ \text{км}$$ установлен знак с отметкой высоты над уровнем моря. В таблице приведены данные на первые $$20\ \text{км}$$ этой дороги.
а) Отметьте указанные точки в координатной плоскости.
б) Укажите промежутки, на которых высота растёт; не изменяется; снижается.
в) На каком участке шоссе высота над уровнем моря увеличивается с наибольшей скоростью? Какова средняя скорость её увеличения на этом участке (число метров на каждый километр пути)?

Подробный ответ

По таблице строим точки графика зависимости высоты от расстояния:

$$(0;685),\ (5;688),\ (10;688),\ (15;695),\ (20;690).$$

Соединяем их отрезками.

б) Высота растёт на промежутках $$(0;5)$$ и $$(10;15).$$

Высота не изменяется на промежутке $$(5;10).$$

Высота снижается на промежутке $$(15;20).$$

в) Наибольшая скорость увеличения высоты на участке от $$10$$ до $$15$$ км.

Средняя скорость увеличения:

$$\frac{695-688}{15-10}=\frac{7}{5}=1{,}4$$

м/км.

Ответ

а) Точки: $$(0;685),\ (5;688),\ (10;688),\ (15;695),\ (20;690).$$
б) Растёт: $$(0;5)$$ и $$(10;15);$$ не изменяется: $$(5;10);$$ снижается: $$(15;20).$$
в) На участке $$10\text{–}15$$ км; средняя скорость увеличения $$1{,}4$$ м/км.