Упр.803(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) y={(-1/2 x,если x0
2x,если x > 0)+
б) y={(x+1,если x0
-x+1,если x > 0)+
в) y={(2,если x1
2x,если x > 1)+
г) y={(-x-1,если x1
-2,если x > 1)+

1. а) $$y=\begin{cases}-\frac12x, & x\le 0,\\ 2x, & x>0.\end{cases}$$

   При $$x\le 0$$ строим прямую $$y=-\frac12x$$, а при $$x>0$$ — прямую $$y=2x$$. Обе части проходят через начало координат, поэтому график состоит из двух лучей с вершиной в точке $$\left(0,0\right)$$.

2. б) $$y=\begin{cases}x+1, & x\le 0,\\ -x+1, & x>0.\end{cases}$$

   При $$x\le 0$$ получаем прямую $$y=x+1$$, при $$x>0$$ — прямую $$y=-x+1$$. Обе части соединяются в точке $$\left(0,1\right)$$, поэтому график имеет вид «уголка» с вершиной в этой точке.

3. в) $$y=\begin{cases}2, & x\le 1,\\ 2x, & x>1.\end{cases}$$

   При $$x\le 1$$ график — горизонтальная прямая $$y=2$$. При $$x>1$$ строим луч прямой $$y=2x$$. В точке $$x=1$$ обе части дают $$y=2$$, значит график соединяется в точке $$\left(1,2\right)$$.

4. г) $$y=\begin{cases}-x-1, & x\le 1,\\ -2, & x>1.\end{cases}$$

   При $$x\le 1$$ строим прямую $$y=-x-1$$. При $$x>1$$ получаем горизонтальный луч $$y=-2$$. В точке $$x=1$$ первая формула даёт $$y=-2$$, поэтому график соединяется в точке $$\left(1,-2\right)$$.

Ответ

Графики функций построены по частям: в каждом пункте одна часть задаётся прямой на указанном промежутке, другая — лучом или горизонтальной прямой; точки соединения: а) $$\left(0,0\right)$$, б) $$\left(0,1\right)$$, в) $$\left(1,2\right)$$, г) $$\left(1,-2\right)$$.