Упр.794(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
- Постройте график линейной функции. В каждом случае укажите: 1) возрастающей или убывающей является функция; 2) при каких значениях $$x$$ значения функции равны 0, больше 0, меньше 0. а) $$y=-0,3x+2$$; б) $$y=-2x+1,5$$; в) $$y=-0,7x$$; г) $$y=1,2x$$; д) $$y=1,5x-2$$; е) $$y=-0,5x-1$$.
а) $$y=-0{,}3x+2$$
Коэффициент при $$x$$ отрицательный, значит функция убывающая.
Найдём, при каких $$x$$ значение функции равно нулю:
$$-0{,}3x+2=0$$
$$0{,}3x=2$$
$$x=\frac{20}{3}$$
Тогда:
$$y>0 \text{ при } x<\frac{20}{3},$$
$$y<0 \text{ при } x>\frac{20}{3}.$$
б) $$y=-2x+1{,}5$$
Функция убывающая, так как коэффициент при $$x$$ отрицательный.
$$-2x+1{,}5=0$$
$$2x=1{,}5$$
$$x=0{,}75$$
Значит:
$$y>0 \text{ при } x<0{,}75,$$
$$y<0 \text{ при } x>0{,}75.$$
в) $$y=-0{,}7x$$
Функция убывающая.
$$-0{,}7x=0$$
$$x=0$$
Следовательно:
$$y>0 \text{ при } x<0,$$
$$y<0 \text{ при } x>0.$$
г) $$y=1{,}2x$$
Коэффициент при $$x$$ положительный, значит функция возрастающая.
$$1{,}2x=0$$
$$x=0$$
Тогда:
$$y>0 \text{ при } x>0,$$
$$y<0 \text{ при } x<0.$$
д) $$y=1{,}5x-2$$
Функция возрастающая.
$$1{,}5x-2=0$$
$$1{,}5x=2$$
$$x=\frac{4}{3}$$
Значит:
$$y>0 \text{ при } x>\frac{4}{3},$$
$$y<0 \text{ при } x<\frac{4}{3}.$$
е) $$y=-0{,}5x-1$$
Функция убывающая.
$$-0{,}5x-1=0$$
$$-0{,}5x=1$$
$$x=-2$$
Следовательно:
$$y>0 \text{ при } x<-2,$$
$$y<0 \text{ при } x>-2.$$
Ответ
а) убывающая; $$y=0$$ при $$x=\frac{20}{3}$$; $$y>0$$ при $$x<\frac{20}{3}$$; $$y<0$$ при $$x>\frac{20}{3}$$.
б) убывающая; $$y=0$$ при $$x=0{,}75$$; $$y>0$$ при $$x<0{,}75$$; $$y<0$$ при $$x>0{,}75$$.
в) убывающая; $$y=0$$ при $$x=0$$; $$y>0$$ при $$x<0$$; $$y<0$$ при $$x>0$$.
г) возрастающая; $$y=0$$ при $$x=0$$; $$y>0$$ при $$x>0$$; $$y<0$$ при $$x<0$$.
д) возрастающая; $$y=0$$ при $$x=\frac{4}{3}$$; $$y>0$$ при $$x>\frac{4}{3}$$; $$y<0$$ при $$x<\frac{4}{3}$$.
е) убывающая; $$y=0$$ при $$x=-2$$; $$y>0$$ при $$x<-2$$; $$y<0$$ при $$x>-2$$.
