Упр.790(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Сумма углов выпуклого многоугольника, имеющего n сторон, вычисляется по формуле M=180n-360. Объясните, почему эта функция является линейной. Укажите область определения функции. Возрастающей или убывающей является функция? Найдите сумму углов выпуклого многоугольника при n=3; 4; 10. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 dorofeev8 old/790 827

Функция $$M=180n-360$$ имеет вид $$y=kx+b$$, где $$k=180$$, $$b=-360$$. Значит, это линейная функция.

Область определения: $$n \in \mathbb{N},\ n \ge 3$$, так как выпуклый многоугольник имеет не менее трёх сторон.

Так как $$k=180>0$$, функция является возрастающей.

Найдём значения функции:

$$ M(3)=180\cdot 3-360=540-360=180 $$

$$ M(4)=180\cdot 4-360=720-360=360 $$

$$ M(10)=180\cdot 10-360=1800-360=1440 $$

Ответ

Функция линейная, так как имеет вид $$y=kx+b$$. Область определения: $$n \in \mathbb{N},\ n \ge 3$$. Функция возрастающая. При $$n=3$$ сумма углов равна $$180^\circ$$, при $$n=4$$ — $$360^\circ$$, при $$n=10$$ — $$1440^\circ$$.