Упр.788(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а)-3;1;7; б)-4; 5/2; 1/3.

Если числа $$x_1, x_2, x_3$$ являются нулями функции, то такую функцию можно задать, например, в виде произведения линейных множителей:

$$f(x)=k(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3),$$

где $$k \neq 0$$ — любое число.

1. Для чисел $$-3,\ 1,\ 7$$ получаем:

   $$f(x)=k(x+3)(x-1)(x-7).$$

   Возьмём, например, $$k=2$$:

   $$f(x)=2(x+3)(x-1)(x-7).$$

2. Для чисел $$-4,\ \frac{5}{2},\ \frac{1}{3}$$ получаем:

   $$f(x)=k(x+4)\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right).$$

   Возьмём, например, $$k=5$$:

   $$f(x)=5(x+4)\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right).$$

Ответ

а) $$f(x)=2(x+3)(x-1)(x-7)$$;

б) $$f(x)=5(x+4)\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)$$.