Упр.787(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

f(x)=2(x+2)(x-1)(x-3);
g(x)=2(x+2)(1-x)(x-7/2);
h(x)=2(x+2)(x-1)(x-7/2);
p(x)=(x+2)(x-1)(x-7/2).

Найдём характерные точки для каждой функции: нули и значение при $$x=0$$.

1) $$f(x)=2(x+2)(x-1)(x-3)$$

$$f(0)=2\cdot 2\cdot(-1)\cdot(-3)=12$$

$$2(x+2)(x-1)(x-3)=0$$

$$x=-2,\; x=1,\; x=3$$

Точки: $$(-2;0),\ (1;0),\ (3;0),\ (0;12)$$.

2) $$g(x)=2(x+2)(1-x)\left(x-\frac{7}{2}\right)$$

$$g(0)=2\cdot 2\cdot 1\cdot\left(-\frac{7}{2}\right)=-14 $$

$$2(x+2)(1-x)\left(x-\frac{7}{2}\right)=0 $$

$$x=-2,\; x=1,\; x=\frac{7}{2}$$

Точки: $$(-2;0),\ (1;0),\ \left(\frac{7}{2};0\right),\ (0;-14)$$.

3) $$h(x)=2(x+2)(x-1)\left(x-\frac{7}{2}\right)$$

$$h(0)=2\cdot 2\cdot(-1)\cdot\left(-\frac{7}{2}\right)=14 $$

$$2(x+2)(x-1)\left(x-\frac{7}{2}\right)=0 $$

$$x=-2,\; x=1,\; x=\frac{7}{2}$$

Точки: $$(-2;0),\ (1;0),\ \left(\frac{7}{2};0\right),\ (0;14)$$.

4) $$p(x)=(x+2)(x-1)\left(x-\frac{7}{2}\right)$$

$$p(0)=2\cdot(-1)\cdot\left(-\frac{7}{2}\right)=7 $$

$$(x+2)(x-1)\left(x-\frac{7}{2}\right)=0 $$

$$x=-2,\; x=1,\; x=\frac{7}{2}$$

Точки: $$(-2;0),\ (1;0),\ \left(\frac{7}{2};0\right),\ (0;7)$$.

На рисунке изображён график функции $$h(x)=2(x+2)(x-1)\left(x-\frac{7}{2}\right)$$.

Ответ

$$h(x)=2(x+2)(x-1)\left(x-\frac{7}{2}\right)$$