Упр.783(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) y=x^2; б) y=-x^3; в) y=|x|; г) y=vx.

1. а) $$y=x^2$$

   График — парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх.

   Свойства функции:

   • наименьшее значение: $$y_{\min}=0$$;
   • наибольшего значения не существует;
   • $$y=0$$ при $$x=0$$;
   • $$y>0$$ при $$x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$;
   • $$y<0$$ — нет;
   • функция убывает на $$(-\infty;0]$$;
   • функция возрастает на $$[0;+\infty)$$.

2. б) $$y=-x^3$$

   График — кубическая кривая, проходящая через начало координат и убывающая на всей области определения.

   Свойства функции:

   • наибольшего и наименьшего значений не существует;
   • $$y=0$$ при $$x=0$$;
   • $$y>0$$ при $$x\in(-\infty;0)$$;
   • $$y<0$$ при $$x\in(0;+\infty)$$;
   • функция убывает на $$(-\infty;+\infty)$$.

3. в) $$y=|x|$$

   График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$.

   Свойства функции:

   • наименьшее значение: $$y_{\min}=0$$;
   • наибольшего значения не существует;
   • $$y=0$$ при $$x=0$$;
   • $$y>0$$ при $$x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$;
   • $$y<0$$ — нет;
   • функция убывает на $$(-\infty;0]$$;
   • функция возрастает на $$[0;+\infty)$$.

4. г) $$y=\sqrt{x}$$

   График начинается в точке $$\left(0;0\right)$$ и далее возрастает вправо.

   Свойства функции:

   • область определения: $$x\in[0;+\infty)$$;
   • наименьшее значение: $$y_{\min}=0$$;
   • наибольшего значения не существует;
   • $$y=0$$ при $$x=0$$;
   • $$y>0$$ при $$x\in(0;+\infty)$$;
   • $$y<0$$ — нет;
   • функция возрастает на $$[0;+\infty)$$.

Ответ

Для функций $$y=x^2$$, $$y=-x^3$$, $$y=|x|$$, $$y=\sqrt{x}$$ свойства указаны выше.