Упр.776(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1) Есть ли у функции наибольшее или наименьшее значение, и если есть, то чему оно равно? При каком значении аргумента функция принимает это значение:
2) Укажите нули функции.
3) Укажите промежутки, на которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.
4) Укажите промежутки, где функция возрастает; убывает.

По графику на отрезке $$[-2;2]$$ находим характерные точки функции.

1) Наибольшее значение график принимает в точке $$x=-0{,}5$$ и оно равно $$4$$. Наименьшее значение достигается при $$x=2$$ и равно $$-3$$.

2) Нуль функции — это значение аргумента, при котором $$f(x)=0$$. По графику получаем $$x=1{,}5$$.

3) Функция расположена выше оси $$Ox$$ при $$-2<x<1{,}5$$, значит, там $$f(x)>0$$. Ниже оси $$Ox$$ график находится при $$1{,}5<x<2$$, значит, там $$f(x)<0$$.

4) До точки максимума график идёт вверх, поэтому функция возрастает на $$[-2;-0{,}5]$$. После этой точки график идёт вниз, значит, функция убывает на $$[-0{,}5;2]$$.

Ответ

1) $$y_{\max}=4$$ при $$x=-0{,}5$$; $$y_{\min}=-3$$ при $$x=2$$.
2) $$x=1{,}5$$.
3) $$f(x)>0$$ при $$-2<x<1{,}5$$; $$f(x)<0$$ при $$1{,}5<x<2$$.
4) Функция возрастает на $$[-2;-0{,}5]$$, убывает на $$[-0{,}5;2]$$.